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• 直角三角形
• 最长平衡串

一、直角三角形IO链接

本题思路:本题就是利用欧几里得距离求解即可。

#include <bits/stdc++.h>

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);std::cout.tie(nullptr);
    
    int T;
    std::cin>>T;
    while(T--){
        int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
        std::cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
        
        int a=std::pow(std::abs(x2-x1),2)+std::pow(std::abs(y2-y1),2);
        int b=std::pow(std::abs(x3-x1),2)+std::pow(std::abs(y3-y1),2);
        int c=std::pow(std::abs(x3-x2),2)+std::pow(std::abs(y3-y2),2);
        
        if (a + b == c || a + c == b || b + c == a) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
        
        printf("%.2f\n",std::sqrt(a)+std::sqrt(b)+sqrt(c));
    }
    return 0;
}

二、最长平衡串IO链接

 本题思路:找一个连续的子串, 使得子串中‘0’和‘1’的个数能抵消，利用前缀和a[i]统计前i个字符中有多少个‘1’, 前缀和b[i]统计前i个字符中有多少个‘0’，记该最大连续子串开始地方为 i, 结束地方为 j, 则有a[j]−a[i−1]==b[j]−b[i−1]变形为a[j]−b[j]==a[i−1]−b[i−1]，从前往后统计, 记 c 为 a[i]−b[i] 的差值, 用哈希表找到在 i之前的最小a[j]即可。

#include <bits/stdc++.h>

constexpr int N=1e6+10;

int a[N],b[N];//a[N]用来统计前缀0的和，b[N]用来统计前缀1的和

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);std::cout.tie(nullptr);
    
    std::string s;
    std::cin>>s;
    
    for(int i=1;i<=s.size();i++){
        a[i]=a[i-1],b[i]=b[i-1];
        if(s[i-1]=='0') a[i]++;
        else b[i]++;
    }
    
    int res=0;
    std::unordered_map<int,int> hash;
    hash[0]=0;
    
    for(int i=1;i<=s.size();i++){
        int c = a[i] - b[i];//表示当前1和0之前的数量相差多少
        //用哈希表找到在 i之前的最小a[i]
        if(hash.count(c)) res = std::max(res, a[i] - a[hash[c]]);
        else hash[c] = i;//
    }
    
    std::cout<<res*2<<std::endl;
    return 0;
}