知识储备--基础算法篇-贪心算法

1.贪心算法

1.1贪心算法与背包问题的区别

贪心算法能够通过局部最优去推出全局最优，而背包问题不行，需要用动态规划的方法来解决。

1.2套路

贪心算法没有套路！！

主要想清楚怎么得到该阶段的局部最优解，如何通过局部最优解得到全局最优解，如果举不出反例就可以了。

2.leetcode刷题

2.1第121题-买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        # 贪心算法
        # 局部最优解推出全局最优解
        # 记录最大价格和最小价格的索引，记录局部最大利润
        # 如果局部最大价格索引大于局部最小索引，更新索引，局部最大利润也更新
        max_profit = 0
        min_ind = -1
        max_ind = -1
        for i in range(1,len(prices)):
            if prices[i] > prices[i-1]:
                temp = prices[i]-prices[i-1]
                if min_ind == -1:
                    min_ind = i-1
                else:
                    if prices[i-1] < prices[min_ind]:
                        min_ind = i-1
                if max_ind == -1:
                    max_ind = i
                else:
                    if prices[i] >= prices[max_ind]:
                        max_ind = i
                if max_profit < temp:
                    max_profit = temp
                if max_profit < prices[i]-prices[min_ind]:
                    max_profit = prices[i]-prices[min_ind]
        
        return max_profit